Моделирование физических процессов. Часть II. Методы конечных разностей и конечных элементов

Учебное пособие,Москва, МГТУ МИРЭА, 2013, 96стр.
Пособие посвящено некоторым аспектам компьютерного моделирования, используемого в современной радиофизике. Оно написано на базе лекций, прочитанных авторами для аспирантов МГТУ МИРЭА, ИОФ РАН, МФТИ, МГУ, МИФИ. Материал, изложенный в пособии, позволяет получить представление о современных вычислительных методах физики и представляется необходимой частью современного высшего физико-технического и инженерного образования по специальности 01.04.03. Кроме того, пособие представляет интерес для научных работников и инженеров.ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
Уравнения Максвелла, материальные уравнения, уравнения движения, уравнение непрерывности, граничные условия для поля
Модели материальной среды. Модель независимых частиц. Гидродинамическая модель. Фазовое пространство. Расширенное фазовое пространство. Функция распределения. Кинетическое уравнение Власова. Самосогласованное поле. Система характеристических уравнений Власова
Производная функции. Сеточное пространство. Проектирование на сеточное пространство. Конечно-разностные производные. Точность аппроксимации производных. Явные и неявные схемы, схема Кранка-Николсона. Оператор шага. Устойчивость. Критерий Куранта-Гильберта. Сходимость. Цилиндрические координаты
Метод крупных частиц. Описание метода крупных частиц. Восстановление плотности и заряда. Сеточные ядра. Классификация моделей. Аппроксимация сил. Нерелятивистское уравнение движения частиц. Релятивистское уравнение движения частиц. Конечно-разностная схема для уравнений Максвелла
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЕ РЕАЛИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ ВОЛНОВЫХ ЗАДАЧ
Вопросы излучения металлических антенн
Распространение СВЧ-излучения в средах и сложных волноводных системах (на примере программы HFSS)
Пример моделирования радиофизических устройств
ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ САМОСОГЛАСОВАННЫХ ЗАДАЧ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ В ПОЛЯХ НА ПРИМЕРЕ КОДА «КАРАТ»
Решение уравнений Максвелла и граничные условия. Решение релятивистских уравнений движения. Решение уравнения Пуассона
Применение PiC-метода и цифровая фильтрация
PiC- моделирование пучков частиц и плазменных областей
Феноменологически моделируемые объекты
Пример моделирования в коде КАРАТ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА